Mengenai perhitungan yang ada pada resiko dan asuransi.
RESIKO
KEMATIAN
Manusia pasti akan menghadapi resiko
kematian. Kematian itu sendiri merupakan sesuatu yang pasti dan lebih spesifik
lagi akan menghadapi eksposur kematian sebelum waktunya (premature death) dan
mengakibatkan konsekuensi negatif.
1.
MENGUKUR PROBABILITAS DAN KERUGIAN DARI
KEMATIAN AWAL
Untuk menghitung
besarnya kerugian yang dihadapi, kita perlu menghitung probabilitas suatu
peristiwa akan besarnya kerugian yang akan ditanggung (severity).
1.1.Tabel
Kematian
Probabilitas kematian
awal bisa dihitung dengan menghitung tabel kematian (mortality table). Tabel
tersebut menunjukkan probabilitas kematian dan bertahan hidup untuk kelompok
umur tertentu, dan disajikan dengan format yang mudah dibaca.
1.2.Menghitung
Probabilitas Kematian Awal
Tabel kematian
memberikan dasar untuk perhitungan probabilitas kematian lebih lanjut.
Usia
|
Jumlah
Orang Hidup
|
Jumlah
Kematian
|
Probabilitas
Kematian
|
Probabilitas
Bertahan Hidup
|
35
|
9.491.711
|
20.028
|
0,00211
|
0,99789
|
36
|
9.471.683
|
21.217
|
0,00224
|
0,99776
|
37
|
9.450.466
|
22.681
|
0,00240
|
0,99760
|
38
|
9.427.785
|
24.324
|
0,00258
|
0,99741
|
39
|
9.403.461
|
26.236
|
0,00279
|
0,99721
|
40
|
9.377.225
|
28.319
|
0,00302
|
0,99698
|
Sebagai
contoh probabilitas seseorang yang berumur 35th akan meninggal 1 atau 5 tahun
mendatang. Perhitungannya :
1q35 = (20.028) /
9.491.711 = 0,00211
5q35 = (20.028 + 21.217 +
22.681 + 24.324 + 26.236) / 9.491.711 = 0,01206
Sebagai
alternatif peritungan probabilitas orang berumur 35th dan harapan hidup 1 atau
5 tahun mendatang adalah :
1P35 = (1000 – 2,11) /
1000 = 0,9979
5P35 = (1000 – (2,11 +
2,24 + 2,40 + 2,58 + 2,79)) / 1000 = 0,9879
1.3.Eksposur
Karena Kematian Awal
Kematian awal
mengakibatkan konsekuensi negatif bagi pihak yang ditinggalkan. Konsekuensinya
sebagai berikut :
a. Eksposur
yang dihadapi oleh keluarga
-
Konsekuensi ekonomis, seperti kerugian
akibat tidak bisa memperoleh sumber penghasilan.
Beberapa pendekatan
kebutuhan yang harus dicukupi oleh orang yang meninggal tersebut :
Ø Kebutuhan
untuk menjaga standar hidup yang ada
Ø Kebutuhan
untuk membesarkan anak
-
Konsekuensi emosional, lebih sulit
diukur daripada nilai ekonomisnya. Kebutuhan akan dihitung berdasar konsekuensi
yang bisa dihitung nilai ekonomisnya.
Misalkan suatu keluarga
menghabiskan Rp 5jt perbulan atau Rp 60jt pertahun untuk kebutuhan hidupnya. Misalkan
kebutuhan tersebut diasumsikan konstan. Misalkan kebutuhan tersebut dipenuhi
oleh seorang ayah sepenuhnya yang berusia 40th. Kemudian ayah tersebut
meninggal dunia, padahal usia pengaharapan hidup adl 70th. Misalkan tingkat
bunga yang relevan adalah 15% (dipakai sabagai discount rate untuk perhitungan
present value), maka nilai kebutuhan hidup yang harus ditanggung ayah tersebut
adl:
PV
= 60jt / (1+0,15)1 + ....................... + 60jt / (1+0,15)30
= 393.958.778
Ket
: Keluarga tersebut bisa membeli
asuransi dengan nilai pertanggungan sekitar Rp 390jt untuk menjaga konsekuensi
negatif kematian ayah keluarga tersebut.
b. Eksposur
yang dihadapi bisnis
Beberapa kerugian yang
diderita oleh perusahaan jika orang kunci meninggal tidak mudah. Tetapi kita
bisa menggunakan pendekatan jumlah kerugian yang akan ditanggung perusahaan.
Misalnya
: Pak Hardo sebagai juru masak bisa
bekerja 10th lagi. Rumah makan bisa menghasilkan omset sebesar Rp100jt pertahun
dengan laba sebesar Rp20jt pertahun dan biaya modal internal rumah makan 20%.
Jika Pak Hardo meninggal diperkiran omset turun separuhnya menjadi Rp75jt
pertahun.
Kerugian pertahun = Rp100jt –
Rp75jt = Rp25jt pertahun. Present value dari kerugian yang diderita jika Pak Hardo meninggal dengan
biaya modal 20% dipakai sebagai discount rate adalah :
Kerugian = 25jt / (1+0,2)1 +
............... + 25jt / (1+0,2)10 =
104.811.802
Ket
: Kepergian Pak Hardo mengakibatkan
kerugian sekitar Rp104jt. Rumah makan tersebut bisa membeli asuransi dengan
nilai pertanggungan sebesar Rp104jt.
2. INTERAKSI
PROBABILITAS KEMATIAN AWAL DENGAN SEVERITY KERUGIAN : APLIKASI UNTUK PENENTUAN
PREMI ASURANSI
Kerugian yang diharapkan
merupakan perkalian antara probabilitas kejadian dengan besarnya kerugian yang
terjadi (severity).
Sebagai contoh,
misalkan ada seorang pria berusia 70th. Jika meninggal lima tahun mendatang
(usia 75th), kerugian yang akan ditanggung keluarga adalah Rp 100jt. Nilai
sekarang dari kerugian yang diharapkan.
Dengan menggunakan
tabel kematian CSO 1980 (lampiran) kita bisa menghitung probabilitas kematian
orang tersebut :
70q75 = (6.274.160 –
4.898.907) / 6.274.160 = 0,219
Kerugian yang
diharapkan merupakan perkalian antara probabilitas dengan severity, yang bisa
dilihat sebagai berikut :
Kerugian
yang Diharapkan = 0,219 x Rp100jt = Rp 21,9jt
Karena peristiwa
terjadi lima tahun dari sekarang maka kita perlu mencari nilai sekarang dari
kerugian tersebut. Misal tingkat bunga yg relevan adalah 10%, maka nilai
sekarang dari kerugian tersebut :
Nilai
sekarang kerugian = Rp21,9jt / (1+0,1)5 = Rp13,5jt
Dengan menggunakan
prinsip yang sama, perusahaan asuransi bisa menghitung premi yang dibebankan
kepada nasabahnya. Pada prinsipnya, premi yang diterima sama dengan tanggungan
yang akan dibayarkan kepada nasabah, sebagai berikut ini :
PV
Premi yang Diharapkan = PV Tanggungan yang Diperkirakan
Misalkan perusahaan
asuransi menawarkan asuransi kepada pria berusia 60th, asuransi selama 10th.
Premi asuransi yang diterima oleh perusahaan asuransi tersebut adalah Rp3jt
pertahun selama 10x. Premi tersebut dibayarkan di awal tahun. Jika orang
tersebut meninggal dalam masa asuransi tersebut, dia terbebas dari kewajiban
membayar premi tersebut. Misalkan tingkat bunga (discount rate atau biaya
modal) yang relevan adalah 10%. Nilai sekarang dari premi tersebut bisa dilihat
pada tabel berikut ini
Usia
(Awal Tahun)
|
Premi
|
Probabilitas
Kematian
|
Probabilitas
Bertahan Hidup
|
PV
Factor (10%)
|
Premi
yg Diharapkan
|
PV
Premi yg Diharapkan
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
(6)=(2)x(4)
|
(7)=(6)x(5)
|
60
|
3.000.000
|
0,0168
|
1
|
1
|
3.000.000
|
3.000.000
|
61
|
3.000.000
|
0,017258
|
0,98392
|
0,909091
|
2.951.760
|
2.683.418
|
62
|
3.000.000
|
0,01855
|
0,966662
|
0,826446
|
2.899.986
|
2.396.683
|
63
|
3.000.000
|
0,019967
|
0,948112
|
0,751315
|
2.844.335
|
2.136.991
|
64
|
3.000.000
|
0,021477
|
0,928145
|
0,683013
|
2.784.434
|
1.901.806
|
65
|
3.000.000
|
0,023047
|
0,906667
|
0,620921
|
2.720.002
|
1.688.907
|
66
|
3.000.000
|
0,024609
|
0,88362
|
0,564474
|
2.650.860
|
1.496.341
|
67
|
3.000.000
|
0,026148
|
0,859011
|
0,513158
|
2.577.033
|
1.322.426
|
68
|
3.000.000
|
0,027643
|
0,832863
|
0,466507
|
2.498.588
|
1.165.610
|
69
|
3.000.000
|
0,029125
|
0,80522
|
0,424098
|
2.415.660
|
1.024.476
|
Jumlah
|
18.816.658
|
Probabilitas kematian
(3), dihitung sebagai jumlah kematian pada usia tersebut dibagi dengan jumlah
orang hidup pada awal usia tersebut (dlm hal ini usia 60). Untuk usia 60th,
jumlah orang yang masih hidup adalah 8.084.266. Sebagai contoh, untuk usia 60
dan 61, probabilitas kematian dihitung
berikut ini :
Usia 60 = (129.995 /
8.084.266) = 0,01608
Usia 61 = (139.518 /
8.084.266) = 0,017258
Probabilitas bertahan
hidup adalah 1 – (probabilitas kematian) =
Prob.
Bertahan Usia 61 = 1 – 0,01608 = 0,98392
Premi yang diharapkan
merupakan perkalian antara probabilitas bertahan hidup dengan nilai premi yang
dibayarkan. Total nilai sekarang dari premi yang diharapkan sebesar Rp18,8jt.
Besar tanggungan yang
bersedia diberikan oleh perusahaan tersebut misalnya nilai tanggungan adalah Y,
yang besarnya sama setiap tahunnya selama 10th mendatang dan dibayarkan jika
orang yang diasuransikan meninggal dunia. Rumus :
(
Y x (probabilitas meninggal usia 60 akhir tahun) x (PV Factor 1th) +
............. + ( Y x (probabilitas meninggal usia 69 akhir tahun) x (PV Factor
10th)) = 18.816.657
18.816.657 adalah PV premi yang
diharapkan yang akan diterima oleh perusahaan asuransi. Nilai Y bisa dihitung
jika kita mengetahui nilai probabilitas kematian dan PV Factor untuk setiap
tahunnya selama 10th mendatang
JENIS-JENIS ASURANSI DAN PERHITUNGANNYA
ASURANSI
Asuransi merupakan suatu pelimpahan Risiko dari pihak pertama kepada
pihak lain. Dalam pelimpahan dikuasai oleh aturan-aturan hukum dan
berlakunya prinsip-prinsip serta ajaran yang secara universal yang
dianut oleh pihak pertama maupun pihak lainnya.
Pada pasal 246 KUHD dijelaskan bahwa: Asuransi atau pertanggungan
adalah suatu perjanjian dengan mana seorang penanggung mengikatkan diri
kepada tertanggung, dengan menerima suatu premi, untuk penggantian
kepadanya karena suatu kerusakan atau kehilangan keuntungan yang
diharapkan yang mungkin akan dideritanya karena suatu peristiwa yang
tidak tentu.
Dari segi ekonomi, asuransi adalah suatu pengumpulan dana yang dapat
dipakai untuk menutup atau memberi ganti rugi kepada orang yang
mengalami kerugian.
Prinsip Dasar Asuransi
- Insurable Interest
Hak untuk mengasuransikan, yang timbul dari suatu hubungan keuangan,
antara tertanggung dengan yang diasuransikan dan diakui secara hukum.
- Utmost Good Faith
Suatu tindakan untuk mengungkapkan secara akurat dan lengkap, semua
fakta yang material (material fact) mengenai sesuatu yang diasuransikan
baik diminta maupun tidak.
- Indemnity
Suatu mekanisme dimana penanggung menyediakan kompensasi finansial
dalam upayanya menempatkan tertanggung dalam posisi keuangan yang ia
miliki sesaat sebelum terjadinya kerugian.(KUHD pasal 252 dan dipertegas
dalam pasal 278)
- Contribution
Hak penanggung untuk mengajak penanggung lainnya yang sama-sama
menanggung, tetapi tidak harus sama kewajibannya terhadap tertanggung
untuk ikut memberikan Indemnity.
- Proximate Cause
Suatu penyebab aktif, efisien yang menimbulkan rantaian kejadian yang
menimbulkan suatu akibat tanpa adanya intervensi suatu yang mulai dan
secara aktif dari sumber yang baru dan independen.
- Subrogation
Pengalihan hak tuntut dari tertanggung kepada penanggung setelah
klaim dibayar. Dalam KUHD pasal 284 subrogasi timbul sehubungan dengan
tanggung jawab orang yang menimbulkan kerugian pihak lain.
- Dalam hukum tersebut terdapat ketentuan yang mewajibkan seseorang
untuk membayar ganti rugi apabila orang tersebut karena kesalahannya
menimbulkan kerugian bagi orang lain.
Jenis-jenis asuransi:
- Asuransi Growing Trees
Asuransi ini bertujuan untuk memberikan perlindungan menyeluruh bagi
aset bisnis anda di industri agribisnis. Contohnya adalah perlindungan
puluha ribu hektar area perkebunan dengan total nilai pertanggungan
ratusan milyar rupiah. Asuransi yang juga dikenal sebagai asuransi
tanaman ini, melindungi tanaman perkebunan (perkebunan kelapa sawit,
perkebunan karet dll) dari risiko antara lain kebakaran, bencana alam,
kejatuhan pesawat, panas (akibat kebakaran), kerusakan tanaman karena
serangan hewan/ternak dan RSMD ( Riot, Strike, and Malicious Damage).
- Asuransi alat berat
Semua alat berat dapat diasuransikan baik secara comprehensive maupun
total loss only. Asuransi astra juga menyediakan jaminan tambahan
terhadap resiko tanggung jawab hukum terhadap risiko tanggung jawab
hukum terhadap pihak ketiga maupun kecelakaan diri bagi operator alat
berat.
Alat-alat yang diproteksi dalam industri agribisnis antara lain bulldozer, crane, farm tractor, forklit, wheel loader dan lain-lain dengan perlindungan dari risiko kecelakaan, human error, bencana alam, tenggelam dan lainnya.
- Asuransi Harta Benda
Melindungi aset pabrik, kantor, gudang, mesin-mesin, stok, hingga kerugian finansial akibat adanya business interruption, dari risiko-risiko kebakaran, banjir, gempa bumi, dan kerusuhan (huru-hara).
Berbagai industri yang di-cover dengan property insurance
antara lain pabrik pengolahan karet, kelapa sawit, tebu, teh, dan kopi.
Khusus untuk pabrik CPO (Crude Palm Oil) beserta seluruh fasilitasnya.
- Asuransi Pengangkutan Barang
Memberikan perlindungan terhadap risiko pengangkutan barang dari satu
tempat ke tempat lainnya seperti pengangkutan pupuk, bibit, hasil panen
dan berbagai hasil olahan serta turunannya (kernel, CPO, minyak
goreng), alat berat ataupun mesin-mesin produksi dengan menggunakan
berbagai metode pengangkutan. Selain itu kami juga memberikan
perlindungan yang dirancang khusus bagi cargo curah yang bersifat cair,
seperti CPO dan semua jenis minyak nabati lainnya.
- Asuransi Kendaraan Bermotor
Melindungi kendaraan bermotor anda dari risiko kerusakan sebagian maupun total loss, selama penanggungan dijalan raya, wilayah perkebunan, dan juga selama kendaraan berada dalam pengangkutan.
Contoh Perhitungan Asuransi
ACA ALLRISK: Harga sampai dengan 125.000.000
115.000.000 x 3.44% = Rp. 3,956,000,-
Administrasi Rp. 37,000
Total Premi yang harus dibayarkan/Tahun =Rp. 3,993,000,-
ACA OTOMATE: Harga 101.000.000 – 125.000.000
Rp. 115,000,000.- x4,02% = Rp. 4,623,000,-
Administrasi Rp. 37,000
Total Premi yang harus dibayarkan/Tahun =Rp. 4,660,000,-